题目
lim[(n+3)/(n+1))]^(n-2) 【n无穷大】
提问时间：2020-11-02
答案
lim [(n+3)/(n+1)]^(n-2)
=lim [1+2/(n+1)]^(n-2)
=lim {[1+2/(n+1)]^[(n+1)/2]}^[(n-2)×2/(n+1)]
=lim e^[2(n-2)/(n+1)]
=e^lim 2(n-2)/(n+1)
=e^lim [2(1-2/n)/(1+1/n)]
=e²
=lim [1+2/(n+1)]^(n-2)
=lim {[1+2/(n+1)]^[(n+1)/2]}^[(n-2)×2/(n+1)]
=lim e^[2(n-2)/(n+1)]
=e^lim 2(n-2)/(n+1)
=e^lim [2(1-2/n)/(1+1/n)]
=e²
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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