题目
有甲乙两数相乘积为丙.若将甲数加5乙数不变它们的积将增加110.若将乙数减少5甲数不变它们的积将减少545.请你写出甲与乙各是多少?
提问时间：2020-11-02
答案
为了方便 ： “甲” 以 A 来表示 ; “乙” 以 B 来表示
(1) A * B = C
(2) (A+5) * B = C + 110
(3) A * (B-5) = C - 545
(2) AB + 5B = C + 110 -> (4)
(3) AB - 5A = C - 545 -> (5)
联立相减 (4) - (1)
5b = 110
b = 22
联立相减 (5) - (1)
-5a = - 545
a = 109
验算
a = 109, b = 22
(1) 109*22 = 2398
(2) (109+5) * 22 - 2398 = 110
(3) 109 * (22-5) + 545 = 2398
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(1) A * B = C
(2) (A+5) * B = C + 110
(3) A * (B-5) = C - 545
(2) AB + 5B = C + 110 -> (4)
(3) AB - 5A = C - 545 -> (5)
联立相减 (4) - (1)
5b = 110
b = 22
联立相减 (5) - (1)
-5a = - 545
a = 109
验算
a = 109, b = 22
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(2) (109+5) * 22 - 2398 = 110
(3) 109 * (22-5) + 545 = 2398
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举一反三
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