题目
用洛必塔法则 求极限 lim(x趋于0) x-arcsinx/sinx^3 谁教下方法
提问时间：2020-11-01
答案
lim(x→0) （x-arcsinx）/sinx^3 （分母等价无穷小）
=lim(x→0) （x-arcsinx）/x^3 (0/0,洛必达法则）
=lim(x→0) [1-1/√(1+x^2)]/(3x^2) (通分）
=lim(x→0) [√(1+x^2)-1]/[√(1+x^2)*(3x^2) ] (极限运算法则）
=lim(x→0) [√(1+x^2)-1]/(3x^2) *lim(x→0)1/√(1+x^2)
=lim(x→0) [√(1+x^2)-1]/(3x^2) （分子等价无穷小）
=lim(x→0) 1/2x^2/(3x^2)
=1/6
=lim(x→0) （x-arcsinx）/x^3 (0/0,洛必达法则）
=lim(x→0) [1-1/√(1+x^2)]/(3x^2) (通分）
=lim(x→0) [√(1+x^2)-1]/[√(1+x^2)*(3x^2) ] (极限运算法则）
=lim(x→0) [√(1+x^2)-1]/(3x^2) *lim(x→0)1/√(1+x^2)
=lim(x→0) [√(1+x^2)-1]/(3x^2) （分子等价无穷小）
=lim(x→0) 1/2x^2/(3x^2)
=1/6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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