题目
数列an=n^2((cos(nπ/3))^2-(sin(nπ/3))^2)
求S30
好像是470
教教我
求S30
好像是470
教教我
提问时间：2020-11-01
答案
之前你出过这种题了吧,原来让求的是前30项.也不说清楚是从a0还是a1开始,不过不要紧a0 ＝ 0； 之前求的是S29,S30如下
cos(nπ/3)^2 - sin(nπ/3)^2 = 1 - 2sin(nπ/3)^2 周期为3
从n＝0开始：1,-1/2 ,-1/2,.
所以前三十项和为
a0＋...＋a29 ＝ -1/2*(0^2＋.+29^2) + 3/2*(0^2+3^2+.+27^2)
= -1/2*(29*30*59)/6 + 27/2*(1^2+.+9^2)
= -(29*5*59)/2 + 27/2 *(9*10*19)/6
= (-8555+7695)/2 = -430
S30 = 上面求出的结果再 ＋ a30 ＝ －430 ＋ 900 ＝ 470
cos(nπ/3)^2 - sin(nπ/3)^2 = 1 - 2sin(nπ/3)^2 周期为3
从n＝0开始：1,-1/2 ,-1/2,.
所以前三十项和为
a0＋...＋a29 ＝ -1/2*(0^2＋.+29^2) + 3/2*(0^2+3^2+.+27^2)
= -1/2*(29*30*59)/6 + 27/2*(1^2+.+9^2)
= -(29*5*59)/2 + 27/2 *(9*10*19)/6
= (-8555+7695)/2 = -430
S30 = 上面求出的结果再 ＋ a30 ＝ －430 ＋ 900 ＝ 470
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点