已知点A（-2，0）、B（3，0），动点P（x，y）满足PA•PB=x2，则点P的轨迹是（　　） A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 - 超级试练试题库

题目

已知点A（-2，0）、B（3，0），动点P（x，y）满足

•

=x²，则点P的轨迹是（　　）
A. 圆
B. 椭圆
C. 双曲线
D. 抛物线

提问时间：2020-11-01

答案

∵动点P（x，y）满足

•

=x²，
∴（-2-x，y）•（3-x，y）=x²，
∴点P的轨迹是y²=x+6．
故选D．

由题意知（-2-x，y）•（3-x，y）=x²，所以y点P的轨迹．

本题考点：轨迹方程；平面向量数量积的运算；抛物线的定义．

考点点评：本题考查点的轨迹方程，解题时要注意公式的灵活运用．

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