题目

设双曲线的中心在原点 焦点在X轴上 实轴长为2 他的两条渐近线与以(0.1)为圆心,2分之根号2为半径的园相切,
直线L过点A与双曲线的左支交与BC两点 若AB=BC 求直线L的方程?

提问时间：2020-11-01

答案

双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,实轴长为2
所以有：2a=2,a=1
可设x^2-y^2/b^2=1,两条渐近线为y=正负bx,即：bx-y=0
A(0,1)到bx-y=0距离为 1/根号（b^2+1）
圆的半径是：根号2/2
所以有：1/根号（b^2+1）=根号2/2
得：b=1
双曲线方程为x^2-y^2=1
A坐标是（0,1）吧.
AB＝BC,显然,点B是点A与点C的中点,由中点公式可设B(x,y),那么C(2x,2y-1)(x