题目

rt三角形abc,ab等于ac角a90度df垂直于ab de垂直于ac,m为bc中点,判断mef的形状

提问时间：2020-11-01

答案

貌似没办法插入图片.自己画图吧...
做辅助线连接AM.
证明AEF与DFE全等(公共边,AF平行于ED得内错角相等...还有对直角相等那么另一对角也相等ASA)
得到AF=ED...BED是等腰直角三角形...(AF平行于ED.角BDE=角C=角B再加上平行得到的BED是直角)那么有BE=ED...所以BE=AF
又角B=角MAC=45°BM=AM.所以BEM全等于AEM...得到EM=MF...同时角BME=角AMF...
角AME+角BME=90°所以角AME+角AMF=90°(等腰直角三角形的三线合一可得以上结论)
所以结果是等腰直角三角形...