题目

有甲，乙，丙三个人在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质．
甲：它的所有解为非负数．
乙：其中一个不等式的解集为x≤8．
丙：其中一个不等式在解的过程中需改变不等号的方向．
请试着写出符合上述条件的一个不等式组，并解答．

提问时间：2020-11-01

答案

满足条件的不等式组可为

x≥0① x−8≤0② −x−1＞0③

，
解①得x≥0，
解②得x≤8，
解③得x＜-1，
所以原不等式组无解．

根据甲乙丙的条件可得到不等式组

x≥0① x−8≤0② −x−1＞0③

，再分别解三个不等式，然后“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定其解集．

本题考点：解一元一次不等式组．

考点点评：本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．