题目
已知定义在R上的函数f(x),满足f(3)=2-根号3,且对任意的x都有f(x+3)=1/-f(x),则f(2010)=______
提问时间：2020-11-01
答案
f(x+3)=-1/f(x),------①
将x换成x+3
则f(x+6)=-1/f(x+3) ---②
∴ f(x+6)=f(x)
即f(x)的周期为6
2010=335*6
∴ f(2010)=f(0)
f(x+3)=-1/f(x),
令x=0
f(3)=-1/f(0)
∴ f(0)=-1/f(3)=-1/(2-√3)=-(2+√3）
∴ f(2010)=f(0)=-(2+√3）
将x换成x+3
则f(x+6)=-1/f(x+3) ---②
∴ f(x+6)=f(x)
即f(x)的周期为6
2010=335*6
∴ f(2010)=f(0)
f(x+3)=-1/f(x),
令x=0
f(3)=-1/f(0)
∴ f(0)=-1/f(3)=-1/(2-√3)=-(2+√3）
∴ f(2010)=f(0)=-(2+√3）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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