题目

再线等,几道因式分解题
一 a^+5b^-4ab-4b+4=0
二 (a+b)(a+b-6)+9=0
三 以知2的48次方－1可以被60到70之间的某两个数整除,则这两个数分别是＿＿＿,＿＿＿＿－
四 以知a^+b^=5,(3a-2b)^-(3a+2b)^= - 48 ,则a+b=
最好有过程,能做多少做多少
一'二题错了
一 a^+5b^-4ab-4b+4=0 ,求a+b
二 (a+b)(a+b-6)+9=0 ,且a^b^-4ab+4=0,则a^+b^=
注”＾是平方号

提问时间：2020-11-01

答案

1、a^2＋5b^2－4ab－4b＋4＝(a^2－4ab＋4b^2)＋(b^2－4b＋4)＝(a－2b)^2＋(b－2)^2＝0
所以,a－2b＝0,b－2＝0,所以a＝4,b＝2
所以,a＋b＝6
2、(a＋b)(a＋b－6)＋9＝(a＋b)^2－6(a＋b)＋9＝(a＋b－3)^2＝0,所以a＋b＝3
a^2×b^2－4ab＋4＝(ab－2)^2＝0,所以ab＝2
由a＋b＝3,ab＝2得a＝1,b＝2,或者a＝2,b＝1
所以,a^2＋b^2＝5
3、因为x^8－1＝(x^4＋1)(x^4－1)＝(x^4＋1)(x^2＋1)(x^2－1)＝(x^4＋1)(x^2＋1)(x＋1)(x－1)
所以,2^48－1＝(2^6)^8－1＝64^8－1＝(64^4＋1)(64^2＋1)×(64＋1)×(64－1)＝(64^4＋1)(64^2＋1)×65×63
所以,所求的两个60到70之间的数是65,63
4、(3a-2b)^2－(3a+2b)^2＝－24ab＝－48,所以,ab＝2
a^2＋b^2＝(a＋b)^2－2ab＝(a＋b)^2－4＝5,所以,a＋b＝±3.
由a＋b＝3,ab＝2得a＝1,b＝2或a＝2,b＝1,所以,a＋b＝3
由a＋b＝－3,ab＝2得a＝－1,b＝－2或a＝－2,b＝－1,所以,a＋b＝－3
所以,a＋b＝±3