题目
函数f(x)=2x+x3-2在区间(0,1)内的零点个数是______个.
提问时间:2020-11-01
答案
∵f(x)=2x+x3-2,
∴f′(x)=2xln2+3x2>0在(0,1)上恒成立,
∴函数f(x)=2x+x3-2在区间(0,1)内单调递增,
∵f(0)=-1<0,且f(1)=1>0,
∴f(0)f(1)<0,
∴函数f(x)=2x+x3-2在区间(0,1)内有唯一的零点,
故答案为:1.
∴f′(x)=2xln2+3x2>0在(0,1)上恒成立,
∴函数f(x)=2x+x3-2在区间(0,1)内单调递增,
∵f(0)=-1<0,且f(1)=1>0,
∴f(0)f(1)<0,
∴函数f(x)=2x+x3-2在区间(0,1)内有唯一的零点,
故答案为:1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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