题目

简算.
（1）、五分之一×27＋五分之三×41
（2）、四乘五分之一加五乘六分之一＋六乘七分之一＋.三十九乘四十分之一
第二题是1/4×5＋1/5×6＋1/6×7＋......1/39×40，对不起！

提问时间：2020-11-01

答案

（1）（1/5)×27+(3/5)×41
=（1/5)×27+(1/5)×41×3
=（1/5)×(27＋41×3)
=（1/5)×150
=30
(2)这个是数列求和时常用的裂项法.
裂项法的基本思想是：
第 n 项=[第n项-第(n-1)项]+[第(n-1)项-第(n-2)项]+......+（第2项-第1项）+第1项
最基本的形式是：
1/[n(n-1)]=(1/n)-[1/(n-1)]
所以：
1/4×5＋1/5×6＋1/6×7＋.1/39×40
=1/4-1/5+1/5-1/6+.....1/39-1/40
=1/4-1/40
=9/40