题目
如图所示，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC=
，AC=3，则CD的长为（ ）
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
| 6 |
A. 1B. 4
C. 3
D. 2
提问时间：2020-11-01
答案
∵在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，∠C=∠C，
∴△BCD∽△ACB，BC与AC是对应边，CD与BC是对应边，
∵BC=
，AC=3，
∴△BCD与△ACB的相似比是
，CD=
BC=2．
故选：D．
∴△BCD∽△ACB，BC与AC是对应边，CD与BC是对应边，
∵BC=
| 6 |
∴△BCD与△ACB的相似比是
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
故选：D．
依题意，易证△BCD∽△ACB，根据相似三角形对应边成比例解答即可．
相似三角形的判定与性质．
本题考查的是相似三角形的判定与性质，相似三角形对应边的比相等．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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