题目
质量m=20kg的物体,与水平地面间的动摩擦因数μ=0.4.求下列两种情况下需对它做多少功:
(1)使物体沿水平地面以加速度a=1m/s2移动10m;
(2)使物体竖直向上以加速度a=1m/s2升高10m.取g=10m/s2.
(1)使物体沿水平地面以加速度a=1m/s2移动10m;
(2)使物体竖直向上以加速度a=1m/s2升高10m.取g=10m/s2.
提问时间:2020-11-01
答案
(1)物体在水平方向运动时,水平方向受拉力与摩擦力,摩擦力f=μmg=0.4×200=80N;
由牛顿第二定律可知:F-f=ma;
解得:F=f+ma=80+20×1=100N;
拉力所做的功为:W=FL=100×10=1000J;
(2)物体向上加速运动时,拉力为:F′=mg+ma=200+20×1=220N;
拉力的功为:W′=F′h=220×10=2200J;
答:(1)水平方向运动时做功为1000J;
(2)竖直方向运动时,做功2200J.
由牛顿第二定律可知:F-f=ma;
解得:F=f+ma=80+20×1=100N;
拉力所做的功为:W=FL=100×10=1000J;
(2)物体向上加速运动时,拉力为:F′=mg+ma=200+20×1=220N;
拉力的功为:W′=F′h=220×10=2200J;
答:(1)水平方向运动时做功为1000J;
(2)竖直方向运动时,做功2200J.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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