如图所示，用半径R=8mm，r=5mm的钢球测量口小里大的内孔的直径D，测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=12mm，b=8mm，计算出内孔直径D的大小． - 超级试练试题库

题目

如图所示，用半径R=8mm，r=5mm的钢球测量口小里大的内孔的直径D，测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=12mm，b=8mm，计算出内孔直径D的大小．

提问时间：2020-11-01

答案

设两圆圆心间的水平距离为D₁，则有D=R+D₁+r；
结合图示有（R+r）²=D₁²+（2R+a-r-b-R）²，
得D₁=2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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