题目

12个乒乓球中9个新的,3个旧的.第一次比赛时,从中任取了3个,用完后放了回去,第二次比赛时又从中任取了3个,求第二次取的3个球都是新球的概率.

提问时间：2020-11-01

答案

这道题是概率中的排列题,计算过程文本格式打不出来,我就只把分析过程和结果写出来了.因为本人远离高中数学N年了,如有计算错误,在所难免,
一共有四种情况：
1.第一次取的3个球都是旧的,则第二次取的3个球都是新球的概率是84/（220*220）
2.第一次取的3个球中有2个是旧的,1个是新的,则第二次取的3个球都是新球的概率是
1512/（220*220）
3.第一次取的3个球中有1个是旧的,2个是新的,则第二次取的3个球都是新球的概率是
3780/（220*220）
4..第一次取的3个球都是新的,则第二次取的3个球都是新球的概率是1680/（220*220）
所以总的概率就是（84+1512+3780+1680）/（220*220）=441/3025