题目

如图,四边形ABCD是矩形,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,角AED=2∠CED,点G是DF的中点.（1）求证

如图,四边形ABCD是矩形,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,角AED=2∠CED，点G是DF的中点。（1）求证：∠CED=∠DAG；（2）若BE=1，AG=4，求AB：AE的值

提问时间：2020-11-01

答案

1 因为矩形,所以AD平行CE,所以∠CED=∠EDA,∠BAD=90°,因为FG=DG,所以AG=1/2DF=DG=FG,所以∠EDA=∠DAG,又因为∠CED=∠EDA,所以∠CED=∠DAG
2 因为∠AGE=∠EDA+∠DAG,因为∠EDA=∠DAG,所以∠AGE=2∠EDA,因为∠AED=2∠CED,∠CED=∠EDA,所以∠AGE=∠AED,所以AG=AE=4,所以用勾股定理求出AB,然后就求出比值
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