题目
已知a是整数，a2是偶数，求证：a也是偶数．
提问时间：2020-11-01
答案
证明：（反证法）假设a不是偶数，即a是奇数．
设a=2n+1（n∈Z），则a2=4n2+4n+1．
因4（n2+n）是偶数，
∴4n2+4n+1是奇数，这与已知a2是偶数矛盾．
由上述矛盾可知，a一定是偶数．
设a=2n+1（n∈Z），则a2=4n2+4n+1．
因4（n2+n）是偶数，
∴4n2+4n+1是奇数，这与已知a2是偶数矛盾．
由上述矛盾可知，a一定是偶数．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1阵阵微风的句子怎么写
- 2曹操在赤壁做的诗
- 3太阳系的行星是围绕太阳公转的,如果没有了太阳,行星还会按原来的轨道公转吗,否则会怎样?
- 4某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件，该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件． （1）该车间应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期
- 5All flights ______ because of the storm,they decided to take the train.
- 6关于“人类社会与自然界是相互依存的”疑问
- 7《望洞庭》前两句总写了什么?
- 8圆 比 百分数等之类的······
- 9U.S.residential mortgage backed securities (RMBS) backed by second-lien collateral中的second-lien coll
- 10Tom ( ) part in the contest soon.﹝take﹞
热门考点