题目

这是行阶梯形矩阵最简形吗?
A=0 -2 1 0 0 0
3 0 -2 0 0 0
-2 3 0 0 0 0
可化为0 -2 1 1 0 0
0 0 0 0 -1 0
0 0 0 0 0 1
继续可以化为
0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1
或
0 0 1 1 0 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1
按行阶梯形最简型矩阵定义：阶梯下全为0,台阶数是非零行的行数.阶梯竖线后第一个元素非零,也是非零行的第一个非零元,它所在的列其他元素全为0.***一个矩阵的行最简形矩阵是唯一确定的***
以上矩阵都符合上述定义,但星号里说唯一确定,就是只有一个了?这是为什么呢?
可以再化简就不算最简形？
但是答案给的最简形是：
1 0 0 6 3 4
0 1 0 4 2 3
0 0 1 9 4 6
如果
0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1
也是最简形的话那不是矛盾了？
***如果说要求化为行最简形就必须是只能进行“行初等变换”而不能在变换中间穿插“列初等变化”？***
感谢底楼的认真回答，你有同济四版的线代的话，可以看下p61 例1 第2行最后一个元素确实是-2

提问时间：2020-11-01

答案

初等行变换,你一定是进行列变换了.列变换感觉一般只有求秩的时候才用上.
要求化为行最简形就必须是只能进行“行初等变换”而不能在变换中间穿插“列初等变化”?
线性代数上说了,化为最简行,只能进行初等行变换的.
朋友!你的题目都给错了啊,题目应该是:
A= 0 -2 1 ,把（A,E）化成最简行.
3 0 -2
-2 3 0
（A,E）=0 -2 1 1 0 0
3 0 -2 0 1 0
-2 3 0 0 0 1
r3*3
r3+2*r2
r1和r2互换
=3 0 -2 0 1 0
0 -2 1 1 0 0
0 9 -4 0 2 3
r3*2
r3+9*r2
= 3 0 -2 0 1 0
= 0 -2 1 1 0 0
= 0 0 1 9 4 6
r1+2*r3
r2-r3
=3 0 0 18 9 12
=0 -2 0 -8 -4 -6
=0 0 1 9 4 6
r1/3
r2/(-2)
=1 0 0 6 3 4
0 1 0 4 2 3
0 0 1 9 4 6
好啦,做完了!记得,变换只能用初等行变换的,以后就会知道了,化简的最后的后面那个矩阵,就是给出的那个矩阵的逆矩阵!呵呵
累死偶鸟~~~~
那个-2是我打漏了,我的意思是指题目要化简的是
（A,E）而不是(A,0E) 要不谁也做不出来了.呵呵