若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的长为23，则a等于（　　） A.1 B.2 C.3 D.2 - 超级试练试题库

题目

若圆x²+y²=4与圆x²+y²+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的长为2

，则a等于（　　）
A. 1
B.

D. 2

提问时间：2020-11-01

答案

由已知x2+y2+2ay-6=0的半径为6+a2，圆心坐标为（0，-a）圆x2+y2=4的半径为2，圆心坐标为（0，0）∵圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的长为23，则圆心（0，0）到公共弦的距离为1圆心（0，-a）到公共弦的距...

根据已知中两圆的方程，画出草图，进而根据半径、半弦长、弦心距构成直角三角形，满足勾股定理可得a值．

本题考点：圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评：本小题考查圆与圆的位置关系，圆的弦长公式，其中根据已知分析出圆心（0，-a）到公共弦的距离为1+a，是解答的关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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