题目

一道初三的一元二次方程的数学题
把关于x的方程x^2+px+q=0化为（x+a)^2=b的形式,当p q满足什么关系时,方程有实数根?求出方程的根.
马上就要,

提问时间：2020-11-01

答案

（x+a)^2=b若要有实根,则b>=0
将（x+a)^2=b展开,得到x^2+2ax+a^2-b=0 应该等于x^2+px+q=0
所以p=2a (1)
q=a^2-b (2)
将（1）代入（2）
b=p^2/4-q>=0
所以当p q满足p^2>=4q时,有实根.
x1=-p-根号下(p^2-4q)
x2=-p+根号下(p^2-4q)