题目

请阅读下列材料：
问题：如图，在正方形ABCD和平行四边形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．
探究：当PG与PC的夹角为多少度时，平行四边形BEFG是正方形？
小聪同学的思路是：首先可以说明四边形BEFG是矩形；然后延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．

（1）求证：四边形BEFG是矩形；
（2）PG与PC的夹角为______度时，四边形BEFG是正方形．
理由：

提问时间：2020-11-01

答案

（1）∵正方形ABCD中，∠ABC=90°，（1分）∴∠EBG=90°，（2分）∴▱BEFG是矩形（3分）（2）90°；（4分）理由：延长GP交DC于点H，∵正方形ABCD和平行四边形BEFG中，AB∥DC，BE∥GF，∴DC∥GF，∴∠HDP=∠GFP，∠DH...