题目

已知f(x)=2sin(x-π/3)cos(x-π/3)+2根号3cos^2(x-π/3)-根号3 ①求f(x)的最值及取的最值时相应的x的值
②写出一条对称轴方程

提问时间：2020-11-01

答案

f(x)=2sin(2x-2π/3)+2√3cos²（x-π/3）-√3 降幂公式化简得
=sin(2x-2π/3)+√3cos（2x-2π/3） 提取2 配成两角和的正弦公式
=2sin(2x-π/3)
当2x-π/3=（π/2）+2kπ,即:x=（5π/12）+kπ时 f(x)最大值=2
当2x-π/3=（-π/2）+2kπ,即:x=（-π/12）+kπ时 f(x)最小值=-2
对称轴方程：2x-π/3=（π/2）+kπ 写一条的话
令k=0 得 对称轴方程：x=5π/12