题目

一道有意思的智力题
一个小圆半径为r,一个大圆半径为2r,小圆在大圆内侧贴着大圆的轨迹滚动一圈,小圆自己转动了W圈,大圆在小圆内侧贴着小圆的轨迹滚动两圈,大圆自己转动了X圈,小圆从大圆外侧贴着大圆的轨迹滚动三圈,小圆自己转动了Y圈,大圆在小圆外侧贴着小圆的轨迹滚动四圈,大圆自己转动了Z圈.那么W,X,Y,Z的值分别是(假设滚动过程不可能会滑动)：
a ) 4, 1, 12, 8
b ) 2, 1, 6, 2
c ) 4, 2, 6, 8
d ) 2, 2, 12, 2

提问时间：2020-11-01

答案

选B.
小圆的周长为2πr,大圆的周长为4πr,是小圆周长的2倍.
小圆在大圆内侧贴着大圆的轨迹滚动一圈,小圆自己转动的圈数为：
4πr÷2πr＝2
大圆在小圆内侧贴着小圆的轨迹滚动两圈,大圆自己转动的圈数为：
2×2πr÷4πr＝1
小圆从大圆外侧贴着大圆的轨迹滚动三圈,小圆自己转动的圈数为：
3×4πr÷2πr＝6
大圆在小圆外侧贴着小圆的轨迹滚动四圈,大圆自己转动的圈数为：
4×2πr÷4πr＝2