题目
高一数学题 关于函数的值域
已知f(x)=1-2/（2的x次方+1）
求其值域
我一直很不解
它的定义域不是R吗,那它的值域也应该是R吧?
谢谢啊
已知f(x)=1-2/（2的x次方+1）
求其值域
我一直很不解
它的定义域不是R吗,那它的值域也应该是R吧?
谢谢啊
提问时间：2020-11-01
答案
对y=1-2/(2^x+1)求反函数
2/(2^x+1)=1-y
2/(1-y)=2^x+1
2^x=2/(1-y)-1
x=ln2 [2/(1-y)-1]
因为反函数的定义域就是原函数的值域
2/(1-y)>1
(1+y)/(1-y)>0
-1
函数的定义域是R,值域不一定是R
比如y=x^2,它的定义域是R,但它的值域是y>=0
2/(2^x+1)=1-y
2/(1-y)=2^x+1
2^x=2/(1-y)-1
x=ln2 [2/(1-y)-1]
因为反函数的定义域就是原函数的值域
2/(1-y)>1
(1+y)/(1-y)>0
-1
函数的定义域是R,值域不一定是R
比如y=x^2,它的定义域是R,但它的值域是y>=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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