题目

去年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨．该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．

提问时间：2020-11-01

答案

设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10-x）辆，
依题意得：

4x+2(10−x)≥30 x+2(10−x)≥13

，
解这个不等式组得

x≥5 x≤7

，
∴5≤x≤7，
∵x是整数，
∴x可取5、6、7，即安排甲、乙两种货车有三种方案：
①甲种货车5辆，乙种货车5辆；
②甲种货车6辆，乙种货车4辆；
③甲种货车7辆，乙种货车3辆．

根据两种货车可装的荔枝应大于等于30吨和可装的香蕉应大于等于13吨，分别列出不等式，然后组成不等式组进行求解．

本题考点：一元一次不等式组的应用．

考点点评：本题主要考查不等式在现实生活中的应用，运用数学模型进行解题，使问题变得简单．注意本题的不等关系为：两种货车可装的荔枝应大于等于30吨和可装的香蕉应大于等于13吨．