题目
已知函数f(x)=ln x+2x-6.证明:函数f(x)有且只有一个零点
提问时间:2020-11-01
答案
函数定义域为 R+ ,
由于 f '(x)=1/x+2>2>0 ,因此函数在 R+ 上为增函数,
又 f(1)=0+2-6= -4<0 ,f(3)=ln3+6-6=ln3>0 ,
所以函数 f(x) 有惟一零点,这个零点在区间(1,3)内.
由于 f '(x)=1/x+2>2>0 ,因此函数在 R+ 上为增函数,
又 f(1)=0+2-6= -4<0 ,f(3)=ln3+6-6=ln3>0 ,
所以函数 f(x) 有惟一零点,这个零点在区间(1,3)内.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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