题目

已知实数a b c成等比数列,点P(1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的方程是什么?x^2+(y+1)^2=2
已知实数a b c成等比数列,点P(1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的方程是什么?
x^2+(y+1)^2=2

提问时间：2020-11-01

答案

b²=ac
ax+by+c=0斜率为-a/b
垂线斜率为b/a
所以直线为y-0=b/a*(x-1),y=b(x-1)/a
与原直线交点坐标就是Q方程
带入原方程得到x=(b²-ac)/(a²+b²)
y=-b(a+c)/(a²+b²)
如果等比x就是0了,不太现实