题目
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点求证：EF⊥CF； 用向量的方法
提问时间：2020-11-01
答案
以D为原点,以DA、DC、DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,使A、C、D1落在坐标轴的正半轴上.
∵ABCD－A1B1C1D1是长为1的正方体,
∴D（0,0,0）、B（1,1,0）、C（0,1,0）.
由中点坐标公式,有：E（0,0,1/2）、F（1/2,1/2,0）.
∴向量EF＝（1/2,1/2,－1/2）、向量CF＝（1/2,－1/2,0）.
∴向量EF·向量CF＝1/4－1/4－0＝0,∴EF⊥CF.
∵ABCD－A1B1C1D1是长为1的正方体,
∴D（0,0,0）、B（1,1,0）、C（0,1,0）.
由中点坐标公式,有：E（0,0,1/2）、F（1/2,1/2,0）.
∴向量EF＝（1/2,1/2,－1/2）、向量CF＝（1/2,－1/2,0）.
∴向量EF·向量CF＝1/4－1/4－0＝0,∴EF⊥CF.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1如图,角ABC的周长为26,AD是BC边上的中线,角ABD与角ADC周长的差是2,且BC=2AC,求AB的长.
- 2Hey,my name is 刘祯.I want a special english name,help!
- 3《白桦》这首诗的韵脚是
- 4已知二次函数y=(m2-2)x2-4mx+n【字母旁边的2是平方】的图像的对称轴是X=2,且最高点在直线y=12x+1上,求这个二次函数的表达式.
- 5你能告诉她怎样到达公园吗用英语怎么说
- 6名词前面有形容词还需要加定冠词或冠词吗
- 7【急求】高中化学配位键有关知识的讲解...
- 8学校食堂运来1吨煤，计划烧40天．由于改进炉灶，每天节省5千克，这批煤可以烧多少天？
- 9当2y减x等于5时,5(x减2y)的平方减3（负x加2y）减100的值是
- 10x^2-7xy+12y^2=0,求x^2-2xy+y^2/2xy的值
热门考点
- 1主句是一般现在时、从句应该用什么时态?
- 2Do you know who ____(inwent) the telephone?
- 3已知：在某个一次函数中，当自变量x=2时，对应的函数值是1；当自变量x=-4时，对应的函数值是10．求自变量x=2012时，该函数对应的函数值是多少？
- 4桶油重40kg 一次用去3分之1 二次用去剩下的5分之3 第二次用去了这桶油的几分之?第二次用去多少千克?
- 5对原尿和终尿的形成起作用的结构称（ ） A.肾单位 B.肾小体 C.肾小球 D.肾小囊
- 6求y=lg²x-lgx²的值域
- 7英语翻译
- 8a1=-4d,an=-4d+(n-1)d=0,得n=5 a1=-4.5d,an=-4.5d+(n-1)d=0,得n=5.5 不知道d怎么求出的n啊
- 9在室内讲话比旷野里响亮,这是为什么?
- 10若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角等于（ ） A.45 B.50 C.60 D.75