题目
证明不等式[(a+b)/2]2≤(a2+b2)/2
提问时间：2020-11-01
答案
作差法：[﹙a＋b﹚／2]²－[﹙a²＋b²﹚／2]
原式＝[﹙a＋b﹚²／4]－[﹙a²＋b²﹚／2]
＝﹙a²＋2ab＋b²－2a²－2b²﹚／4
＝﹣[﹙a²－2ab＋b²﹚／4]
＝﹣¼﹙a－b﹚²
∵﹙a－b﹚²≥0
∴﹣¼﹙a－b﹚²≤0
∴[(a+b)/2]²≤(a²+b²)/2
原式＝[﹙a＋b﹚²／4]－[﹙a²＋b²﹚／2]
＝﹙a²＋2ab＋b²－2a²－2b²﹚／4
＝﹣[﹙a²－2ab＋b²﹚／4]
＝﹣¼﹙a－b﹚²
∵﹙a－b﹚²≥0
∴﹣¼﹙a－b﹚²≤0
∴[(a+b)/2]²≤(a²+b²)/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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