题目

已知二次函数图像的顶点坐标是(1.2)且经过点(2.二分之三）求这个二次函数的解析式和这个函数图象与x轴的交点坐标

提问时间：2020-11-01

答案

设二次函数的解析式为顶点式 y=a(x-1)²+2
把x=2,y=3/2代入y=a(x-1)²+2得：
a(2-1)²+2=3/2
a+2=3/2
a=-1/2
二次函数的解析式为 y=(-1/2)(x-1)²+2
令y=0可得方程：
(-1/2)(x-1)²+2=0
(x-1)²=4
x-1=2 或 x-1=-2
x=3 或 x=-1
这个二次函数与x轴的交点坐标为(3,0)和(-1,0)