题目
在△ABC中ABC的对边分别是abc,A=π/6,（1+根号三）c=2b.求C；若CB向量=1+根号三,求a.b.c
提问时间：2020-10-31
答案
（1）C=π/4
（2）CB向量是（1,√3）吗?
如果是a=2,b=√2+√6,c=2√2
过程(我只会笨方法)：
（1）由余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bc*cos(π/6) ①
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC ②
b =（1+√3）/2*c ③
解这个方程组可以得出C=π/4, c=√2a,b=(√2+√6)/2*a
（2）若CB向量是（1,√3）则a^2=CB向量^2=1^2+√3^2=4
所以a=2 代入c=√2a,b=(√2+√6)/2*a
可得a=2,b=√2+√6,c=2√2
（2）CB向量是（1,√3）吗?
如果是a=2,b=√2+√6,c=2√2
过程(我只会笨方法)：
（1）由余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bc*cos(π/6) ①
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC ②
b =（1+√3）/2*c ③
解这个方程组可以得出C=π/4, c=√2a,b=(√2+√6)/2*a
（2）若CB向量是（1,√3）则a^2=CB向量^2=1^2+√3^2=4
所以a=2 代入c=√2a,b=(√2+√6)/2*a
可得a=2,b=√2+√6,c=2√2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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