题目

几道数学几何题
求证：两个全等三角形对应边上的高相等
已知AD是三角形ABC的中线,求证：AB+AC>2AD
D喂锐角三角形ABC的边BC的中点,DE垂直于AB于点E,DF垂直于AC于点F,若DE等于DF,求证：AB等于AC
在三角形ABC中,D,E,F,分别是AB,AC,BC上的点,连接BE,EF,角ADE等于角EFC,角AED等于角ACB,DE等于FC,求证：三角形ADE全等于三角形EFC

提问时间：2020-10-31

答案

1.∵△ABC≌△EFG

  ∴AB=EF,∠B=∠F

  ∵AD垂直BC

  ∴∠ADB=90°

  ∵EH垂直FG

  ∴∠EHG=90°

  ∴∠ADB=∠EHG

  在△ABD和△EGH中

  AB=EF

  ∠B=∠F

  ∠ADB=∠EHG

  ∴△ABD≌△EGH（AAS）

  ∴AD=EH

2.我不会

3.∵DE垂直于AB于点E

  ∴∠DEB=90°

  ∵DF垂直于AC于点F

  ∴∠DFC=90°

  ∴∠DEF=∠DFC=90°

  ∵D是BC的中点

  ∴DB=DC

  在RT△EBD和RT△FCD中

  ED=FD

  BD=CD

  ∴RT△EBD≌RT△FCD（HL）

  ∴∠B=∠C

  ∴△ABC是等腰三角形

  ∴AB=AC