存在正整数a，能使得关于x的一元二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根，则a=_． - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
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试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

存在正整数a，能使得关于x的一元二次方程ax²+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根，则a=______．

提问时间：2020-10-31

答案

根据题意得a≠0，△=4（2a-1）²-4a•4（a-3）
=4（8a+1），
x=

−2(2a−1)±2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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