题目
若f(x)=3x+sinx,则满足不等式f(2m-1)+f(3-m)>0的m的取值范围为______.
提问时间:2020-10-31
答案
∵f(-x)=-3x-sinx=-f(x),∴f(x)为R上的奇函数,
又f′(x)=3+cosx>0,可得f(x)为R上的增函数.
故不等式f(2m-1)+f(3-m)>0可化为:f(2m-1)>-f(3-m)=f(m-3)
故2m-1>m-3,解得m>-2.
故答案为:m>-2
又f′(x)=3+cosx>0,可得f(x)为R上的增函数.
故不等式f(2m-1)+f(3-m)>0可化为:f(2m-1)>-f(3-m)=f(m-3)
故2m-1>m-3,解得m>-2.
故答案为:m>-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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