题目

正项等差数列 正项等比数列
在正项等差数列{an}中,前n项和为Sn,在正项等比数列{bn}中,前n项和为Tn,若a15=b5,a30=b20,则（S30-S15）/（T20-T5）=（）
A.(0,1) B.(1/2,1) C.[1,正无穷) D.[1/2,2]
请写出具体步骤

提问时间：2020-10-31

答案

S30-S15=[(a15+a30)*15]/2
T20-T5=(b5-b20)/(1-q)=[(a15-a30)]/(1-q)
假设等差数列的公差和等比数列的公比都为1,(S30-S15)/(T20-T5)=1
假设等差数列是逐步增大的正项等差数列的,等比数列的公比大于1
(S30-S15)/(T20-T5)是正无穷大的
假设等差数列是逐步减小的正项等差数列的,等比数列的公比小于1
(S30-S15)/(T20-T5)也是无穷大的
选C