如图，直线y=k1x+b与双曲线y=k2x交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜k2x+b的解集是_． - 超级试练试题库

题目

如图，直线y=k₁x+b与双曲线y=

提问时间：2020-10-31

答案

由k₁x＜

+b，得，k₁x-b＜

，
所以，不等式的解集可由双曲线不动，直线向下平移2b个单位得到，
直线向下平移2b个单位的图象如图所示，交点A′的横坐标为-1，交点B′的横坐标为-5，
当-5＜x＜-1或x＞0时，双曲线图象在直线图象上方，
所以，不等式k₁x＜

+b的解集是-5＜x＜-1或x＞0．
故答案为：-5＜x＜-1或x＞0．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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