题目

二次函数y=ax^2+2ax+1在区间[－3,2]上最大值为4,则a等于多少?

提问时间：2020-10-31

答案

y=ax^2+2ax+1=a(x+1)^2+1-a
对称轴x=-1在区间[－3,2]内
a＜0时,极大值即是最大值
1-a=4
a=-3
a=0时,y=1,无解
a＞0时,x=2时取最大值：
a(2+1)^2+1-a=4
a=3/8
综上：
a=-3,或3/8