题目
如图,在直角坐标系中,P是第一象限的点,其坐标是(3,y)且OP与X轴的正半轴的夹角a的正切值是4分之3,
求(1)y的值;(2)角α的正弦值.
求(1)y的值;(2)角α的正弦值.
提问时间:2020-10-31
答案
首先由点P向x轴引垂线,结合锐角三角函数值和点P的横坐标,求得点P的纵坐标,即y的值;再根据勾股定理求得构造的直角三角形的斜边,从而求得角α的正弦值.
作PC⊥x轴于C.
因为tanα= 4/3,OC=3,
所以PC=4,即y=4.
则OP=5.
则sinα= 4/5.
作PC⊥x轴于C.
因为tanα= 4/3,OC=3,
所以PC=4,即y=4.
则OP=5.
则sinα= 4/5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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