题目

1、一根质量不计,长为1m的能承受最大拉力为14N的绳子,一端固定在天花板上,另一端系质量为1Kg的小球,整个装置处于平衡状态,若要将绳子拉断,作用在球上的水平冲量应为多少Ns?
2、质量为M的玩具汽车,拉着质量为m的小拖车在水平面上以速度v匀速前进.突然,拉拖车的绳子断了,而汽车的牵引力不变,那么在小拖车停下的瞬间,汽车的速度变为多少?（设地面对小汽车和小拖车的阻力均为重力的k倍）.
3、两块质量均为0.6Kg的木块A和B前后相接触,放置在光滑水平面上.一颗质量为0.1Kg的子弹以40m/s的水平速度射向A.射穿A木块,再进入B并嵌在B中一起运动.测得B和子弹一起前进的速度为A前进速度的2倍,试求当子弹穿出A但尚未进入B是的速度为多大.
4、将一单摆由海平面移到山顶,在相同的时间内,在海平面振动N次,在山顶振动（N-1）次.试计算山的高度（地球半径为R）

提问时间：2020-10-31

答案

(1)绳子刚能断时 14N=mg+ma
而ma=mv方/r
由动量定理可得I=mv
联立上式解得I=2（单位）
（2）因为牵引力不变,摩擦力不变,而开始匀速
故牵引力=摩擦力
整体动量守恒
(M+m)v=MV+0
V=(M+m)/M
(3)依旧整体动量守恒
0.1*40=0.6v+(0.6+0.1)*2v
v=2m/s
当子弹穿出A但尚未进入B时
动量守恒
0.1*40=0.6*2+0.1V
V=8m/s
(4)设时间为T
海平面振动周期T/N
山顶振动周期T/（N-1）
而T/N=2派*根号下L/g
T/(N-1)=2派*根号下L/G
又G/g=(R/R+H)的平方 (好证明,用两个万有引力定律)
联立解得
H=R(N/(N-1)-1)
终于做完了,累死了