题目

2005年10月12日9时,我国“神舟六号”载人飞船搭载着费俊龙、聂海胜两名宇航员在酒泉卫星发射中心升空.“神舟六号”飞船的起飞质量为479×103kg.发射12s后竖直上升211m.“神舟六号”入轨后先是在近地点为200km、远地点350km的椭圆形轨道上运行5圈,然后变轨到距离地面为343km的圆形轨道上运行,问：
（1）假设“神舟六号”飞船在前12s内做的是竖直向上的匀加速直线运动,且不考虑质量的变化,求在此过程中火箭的推力.
（2）“神舟六号”进入圆形轨道运动后,其绕地球运行的周期T为多少?
（地球半径为 km,地球表面附近重力加速度g=10m/s2,结果保留一位有效数字)

提问时间：2020-10-31

答案

（1）因为在这12秒内飞船上升的距离不多,可认为重力不变,则由 F－mg＝ma
且H＝a*t^2/2 得 F＝6.2*10＾6牛顿
（2）设圆形轨道半径为r,距离地面高度为h地球半径为R,即r＝h+R
由万有引力提供向心力,知 G*m*M/(h+R)^2＝m*(2*3.14/T)^2*(h+R),且mg＝G*m*M/R^2
简化后得可求得 周期T＝2*3.14*根号[(h＋R）的三次方/g]/R＝5*10＾3秒