题目

几道简便计算
额...这上面有一段文,然后让你做简便计算.
阅读下列的材料
你能求出式子1+2+4+8+16+32+64吗?
如果设它的和为S,即
S=1+2+4+8+16+32+64
我们发现上式中,从第二项起,每一项都是前一项的2被,我们若将他们的和扩大二倍：
2S=2+4+8+16+32+64+128
将第一步和第二部相减,即
2S-S=（2+4+8+16+32+64+128）-（1+2+4+8+16+32+64）
所以S=128-1=127
根据上面的列式做出下面的两道题：
1-2+4-8+16-34+64-128
1+1/2+1/4+1/8+...1/128

提问时间：2020-10-31

答案

（1）S=1-2+4-8+16-32+64-128
2S=2-4+8-16+32-64+128-256
3S=S+2S=1-256=-255
S=-255/3=-85
(2)S=1+1/2+1/4+1/8+...+1/64+1/128
2S=2+1+1/2+1/4+...+1/64
S=2S-S=2-1/128=255/128