题目

物体与斜面间及水平面间的动摩擦因数为0.5,先从倾角为37的斜面上某处静止下滑,滑到底后即滑入一水平面,
到停下共运动了14s,求物体运动过程中最大速度的大小及物体通过的总路程

提问时间：2020-10-31

答案

自己先做受力分析图.
设物体质量为m、g取10m/ss、物体在斜面上物体对斜面的压力为N1 、摩擦力为f1、物体所受重力沿斜面的分力为F1 、物体沿斜面所受的合力为F合1 、此时加速度为a1
则N1=mgcos37° 得f1=0.5N1=0.4mg F1=mgsin37°=0.6m g 那么F合1=F1-f1=0.6mg-0.4mg=0.2mg
进而得a1=F合1÷m=2m/ss 此时物体从斜面下滑合力方向沿斜面向下,物体做初速度为零的匀加速运动.当物体滑到水平面时,物体所受的水平方向的合力只有摩擦力,且放向与物体运动方向相反.此时物体做匀减速运动.也就是说物体刚滑到水平面时速度达到最大.下面我们来研究物体在水平面上的运动.
对水平面上的物体受力分析.
设水平摩擦力为f2、加速度为a2
则f2=0.5mg a2=f2÷m=5m/ss
再设物体由静止到刚接触水平面用时t1、路程为s1; 刚接触水平面到静止为t2、路程为s2,物体的最大速度为Vm
Vm=a1t1=a2t2 又t1+t2=14 由两式得t1=10s t2=4s 由t1或t2 又得 Vm=a1t1=a2t2=20m/s
进而得：s1=1/2a1t1t1 =100m s2=1/2a2t2t2=40m 总路程s总=s1+s2=140m
数据口算结果自己验证.
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