题目

已知

a

=（1，2），

b

=（-1，m），若

a

与

b

夹角为钝角，则m的取值范围是（　　）
A. （-

1

2

，+∞）
B. （-∞，-

1

2

）
C. （

1

2

，+∞）
D. （-∞，-2）∪（-2，

1

2

）

提问时间：2020-10-31

答案

根据

a

=（1，2），

b

=（-1，m），

a

与

b

夹角为钝角，
可得

a

•

b

<0，且

a

和 

b

不共线，即-1+2m<0，且

1

-1

≠

2

m

．
求得m<

1

2

，且m≠-2，
故选：D．

由题意可得可得

a

•

b

＜0，且

a

和

b

不共线，即-1+2m＜0，且

1

−1

≠

2

m

．由此求得m的范围．

本题考点：数量积表示两个向量的夹角．

考点点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量的数量积公式、用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，属于基础题．