题目

尺规作图任意等分圆的方法
用什么方法能用尺规任意等分圆?

提问时间：2020-10-31

答案

100以内尺规只能等分这些.3,4,5,6,8,10,12,15,16,17,20,24,25,30,32,34,40,48,50,51,60,64,68,75,78,80,85,96,100只有这些能做的出来! 
对于边数是质数的正多边形,当且仅当其边数是形如2^(2^n)+1的费尔玛质数时,才能用尺规作图
目前有2,3,5,17,257,65537这些,很容易知道这些数字的乘积边形也是可以尺规作图做出来的.比如说做正15边形.15=3*5,2/3-3/5=1/15,可以先做三边形,再做个五边形,取三边形的两端圆弧减去五边形的三段圆弧,所得到得就是正十五边形所对应的圆弧!
不能任意等分圆的,例如9等分就不行!
等你上了大学学习了抽象代数就知道为什么了,现在能说的也只有这些了!