题目

已知函数y=3x²-4x,求在下列定义域内函数的值域
1.x∈[0,3）2.x∈[-1,+∞﹚3.x∈[-3,1）

提问时间：2020-10-31

答案

对于函数y=3x^2-4x,开口向上,对称轴x=-b/2a=2/3.
1、区间x∈[0,3）对称轴在其内,所以最小值ymin=f(2/3)=-4/3.
区间端点3比0离对称轴远,所以最大值ymax=f(3）=15,此时值域为：[-4/3,15]
2、x∈[-1,+∞﹚对称轴也在其内,函数有最小值,没有最大时,(-4/3,+无穷大）
3、x∈[-3,1）对称轴也在区间内,所以组小指yminx=f(2/3)=-4/3,
区间端点-3比0离对称轴远,所以最大值ymax=f(-3）=39,此时值域为：[-4/3,39]