题目

如图所示，A、B是分别盛有适量的煤油和水的相同容器，底面积均为100cm²，置于水平桌面上．现将一实心小球分别放入A、B两容器中，小球静止后排开煤油和水的体积 分别为20cm³和18cm³． 则小球的密度为______ kg/m³；小球静止在B容器中时，容器对桌面的压强增大了______Pa（ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_煤油=0.8×10³kg/m³，取g=10N/kg，小球放入容器中时均无液体溢出）．

提问时间：2020-10-31

答案

（1）∵小球在煤油中排开煤油的体积大于在水中排开水的体积，
∴小球在水中漂浮，
∴G=F_浮水=ρ_水gV_排水=1.0×10³kg/m³×10N/kg×18×10^-6m³=0.18N．
小球在煤油中所受浮力F_浮煤=ρ_煤gV_排煤=0.8×10³kg/m³×10N/kg×20×10^-6m³=0.16N＜G，
∴小球在煤油中沉入底部，即在煤油中排开煤油的体积等于小球的体积，
∴V_球=V_排煤=2.0×10^-5m³，
∵ρ=

m

V

，
∴ρ_球=

m

V球

=

G

V球g

=

0.18N

2.0×10−5m3×10N/kg

=0.9×10³kg/m³．
（2）∵小球静止在水中时，排开水的体积为1.8×10^-5m³，
∴液面升高的高度△h=

V

S

=

1.8×10−5m3

1×10−2m2

=1.8×10^-3m，
∴△P=ρg△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.8×10^-3m=18Pa．
故答案为：0.9×10³，18．