题目

若f（x）满足关系式f（x）+2f（

1

x

）=3x，则f（2）的值为（　　）
A. 1
B. -1
C. -

3

2

D.

3

2

提问时间：2020-10-31

答案

∵f（x）满足关系式f（x）+2f（

1

x

）=3x，
∴

f(2)+2f( 1 2 )=6，① f( 1 2 )+2f(2)= 3 2 ，②

，
①-②×2得-3f（2）=3，
∴f（2）=-1，
故选：B．

由已知条件得

f(2)+2f( 1 2 )＝6，① f( 1 2 )+2f(2)＝ 3 2 ，②

，由此能求出f（2）的值．

本题考点：函数解析式的求解及常用方法．

考点点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用．