题目

甲乙丙丁四个小朋友的年龄和是36,如果甲的年龄加上2岁,乙的年龄减去2岁,丙的年龄扩大到原来的2倍,丁的
甲乙丙丁四个小朋友的年龄和是36，如果甲的年龄加上2岁，乙的年龄减去2岁，丙的年龄扩大到原来的2倍，丁的年龄缩小到原来的1/2，那么四个人的年龄正好相等，最小的一个人是谁，他几岁？
要仔细说明：为什么这么做~

提问时间：2020-10-31

答案

甲+2=乙-2=2丙=1/2丁
甲+乙+丙+丁=36
乙=甲+4
丙=（甲+2）/2
丁=2甲+4
甲+（甲+4）+（甲+2）/2+(2甲+4)=36
甲=6
乙=6+4=10
丙=（6+2）/2=4
丁=2*6+4=16
所以最小的一个人是丙,4岁
设甲的年龄为a,乙的年龄为b,丙的年龄为c,丁的年龄为d,则
a+2=b-2=2c=1/2d由这个式子可以得到
b=a+4,c=1/2a+1,d=2a+4
又因为a+b+c+d=36
所以,a+（a+4）+（1/2a+1）+(2a+4)=36
解之,得a=6
所以,b=10,c=4,d=16
设四个人的年龄正好相等时的年龄为x,则甲的年龄为x-2,乙的年龄为x+2,丙的年龄为x/2,丁的年龄为2x
所以,(x-2)+(x+2)+x/2+2x=36
解之,得x=8
所以甲的年龄为8-2=6
乙的年龄为8+2=10
丙的年龄为8/2=4
丁的年龄为2*8=16