题目
已知A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+(a-1)=0},C={x|x2-mx+2=0},且A∪B=A,A∩B=C,求实数a,m.
提问时间:2020-10-31
答案
由A中方程变形得:(x-1)(x-2)=0,
解得:x=1或x=2,即A={1,2},
∵A∪B=A,∴x=1或x=2为方程x2-ax+(a-1)=0的解,
将x=1代入方程得:1-a+a-1=0,a为任意数,不合题意,舍去;
将x=2代入方程得:4-2a+a-1=0,即a=3,此时B中方程为x2-3x+2=0,即A=B={1,2},
∴C=A∩B={1,2},此时m=3.
解得:x=1或x=2,即A={1,2},
∵A∪B=A,∴x=1或x=2为方程x2-ax+(a-1)=0的解,
将x=1代入方程得:1-a+a-1=0,a为任意数,不合题意,舍去;
将x=2代入方程得:4-2a+a-1=0,即a=3,此时B中方程为x2-3x+2=0,即A=B={1,2},
∴C=A∩B={1,2},此时m=3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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